Pythagore, philosophe et mathématicien grec du VIe siècle avant J.-C., est souvent associé au célèbre théorème de Pythagore, qui énonce que, dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.Bien que ce théorème soit attribué à Pythagore, des découvertes archéologiques et des recherches historiques indiquent qu’il existait déjà bien avant lui.
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Origines du théorème
Des preuves montrent que des civilisations comme les Babyloniens et les Égyptiens connaissaient des relations semblables au théorème de Pythagore des siècles avant Pythagore.
Par exemple, des tablettes mathématiques babyloniennes, comme la tablette Plimpton 322, datée d’environ 1800 avant J.-C., contiennent des calculs de triplets pythagoriciens (ensembles de trois nombres entiers vérifiant la relation du théorème).
En Égypte, des cordes nouées de manière à former un triangle rectangle (3, 4, 5) étaient utilisées pour tracer des angles droits, notamment dans l’architecture.
Pourquoi le théorème est-il attribué à Pythagore ?
1. L’école pythagoricienne : Pythagore a fondé une école de pensée à Crotone (dans l’actuelle Italie) où ses disciples, les pythagoriciens, cherchaient à comprendre le monde à travers les mathématiques.Dans leur système, les nombres représentaient des vérités universelles et avaient une valeur presque mystique.
Bien que le théorème existât peut-être avant Pythagore, son école a probablement été la première à prouver formellement le théorème dans un cadre mathématique abstrait, en faisant de cette relation une partie de leur philosophie.
2. L’influence de la tradition : Dans l’Antiquité, il était courant d’attribuer des idées ou des découvertes à des maîtres célèbres.Pythagore étant une figure éminente et charismatique de la pensée mathématique et mystique, ses disciples et d’autres penseurs ont naturellement relié cette découverte à son nom.C’est probablement par tradition orale et transmission qu’il est devenu associé au théorème.
3. L’impact de son école : Les pythagoriciens étaient des chercheurs influents de l’époque et ont contribué à diffuser le théorème dans le monde grec.Grâce à eux, la relation mathématique dans un triangle rectangle a été non seulement utilisée, mais aussi considérée comme une vérité universelle liée à la nature du nombre et de la géométrie, ce qui a renforcé l’attribution à Pythagore.
Qui a popularisé cette attribution ?
Des philosophes et des mathématiciens grecs comme Platon et Euclide ont largement contribué à faire connaître le théorème dans le monde grec, bien après la mort de Pythagore.
PLATO
Euclide
Dans Les Éléments, Euclide (au IIIe siècle avant J.-C.) en a fait une démonstration rigoureuse, qui a ancré ce théorème dans l’histoire des mathématiques comme une découverte pythagoricienne.
L’œuvre d’Euclide a été largement diffusée et étudiée dans les siècles suivants, renforçant ainsi l’idée que Pythagore en était à l’origine.
En résumé
Bien que Pythagore n’ait peut-être pas découvert le théorème lui-même, son école a joué un rôle essentiel dans la formalisation et la diffusion de ce concept mathématique. Le théorème porte son nom en raison de l’influence de l’école pythagoricienne et de l’association de Pythagore avec la recherche sur les nombres et la géométrie. Cette attribution est ainsi devenue une tradition dans l’histoire des mathématiques.
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